Create Maximum XOR Score Subarray Queries

Author: AAAA-source

Weekly Contest 413/Maximum XOR Score Subarray Queries

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+想法：須先觀察找到規律，可以找到 nums[start ... end] 的 XOR score 會等於 nums[start ... end - 1] ^ nums[ start + 1 ... end] 的結果
+為了要找到subarray的最大值，用一個max_score的陣列儲存結果；而每個max_score陣列都只要考慮本身的 nums[start ... end] 以及 max_score[ start ... end - 1 ] , 
+max_score[start + 1 ... end] 即可，因為後兩者都已經在之前被算過了，可以代表該範圍的最大數值，而start ... end 也只需要多考慮 start ... end 的本身數值即可
+
+Time Complexity : O(n ^ 2) for finding the dp array and max score array
+Space Complexity : O(n ^ 2) for dp array , max score array 
+
+class Solution {
+public:
+    vector<int> maximumSubarrayXor(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
+        int n = nums.size() ; 
+        vector< vector<int> > dp( n , vector<int>(n) ) ; 
+        vector< vector<int> > max_score( n , vector<int>(n) ) ;
+        // base case 
+        for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
+                dp[i][i] = nums[i] ;
+                max_score[i][i] = dp[i][i] ;
+        }
+
+        // construct dp array 
+        for( int len = 2 ; len <= n ; len++ ) {
+            for( int start = 0 ; start + len - 1 < n ; start++ ) {
+                dp[start][ start + len - 1 ] 
+                    = dp[start][start + len - 2] ^ dp[start + 1][start + len - 1] ;
+                max_score[start][start + len - 1] = dp[start][start + len - 1] ;
+            }
+        }
+
+        for( int len = 2 ; len <= n ; len++ ) {
+            for(int start = 0 ; start + len - 1 < n ; start++) {
+                max_score[start][start + len - 1] 
+                    = max( {max_score[start][start + len - 1] 
+                    , max_score[start][start + len - 2] 
+                    , max_score[start + 1][start + len - 1]} ) ;
+            }
+        }
+        
+        vector<int> answer ; 
+        for( auto &i : queries ) {
+            answer.push_back( max_score[ i[0] ][ i[1] ] ) ;
+        }
+
+        return answer ;
+    }
+};