Create 1605. 给定行和列的和求可行矩阵.md

Author: CompetitiveLin

Greedy/1605. 给定行和列的和求可行矩阵.md

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+#### 1605. 给定行和列的和求可行矩阵
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+难度：中等
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+---
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+给你两个非负整数数组 `rowSum` 和 `colSum` ，其中 `rowSum[i]` 是二维矩阵中第 `i` 行元素的和， `colSum[j]` 是第 `j` 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。
+
+请找到大小为 `rowSum.length x colSum.length` 的任意  **非负整数**  矩阵，且该矩阵满足 `rowSum` 和 `colSum` 的要求。
+
+请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在  **至少一个**  可行矩阵。
+
+ **示例 1：** 
+
+```
+输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
+输出：[[3,0],
+      [1,7]]
+解释：
+第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]
+第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
+第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
+第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
+行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
+另一个可行的矩阵为：[[1,2],
+                  [3,5]]
+```
+
+ **示例 2：** 
+
+```
+输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
+输出：[[0,5,0],
+      [6,1,0],
+      [2,0,8]]
+```
+
+ **示例 3：** 
+
+```
+输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
+输出：[[0,9,5],
+      [6,0,3]]
+```
+
+ **示例 4：** 
+
+```
+输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
+输出：[[1],
+      [0]]
+```
+
+ **示例 5：** 
+
+```
+输入：rowSum = [0], colSum = [0]
+输出：[[0]]
+```
+
+ **提示：** 
+
+*   `1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500`
+*   `0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 10^8`
+*   `sum(rowSum) == sum(colSum)`
+
+---
+
+贪心：
+
+运筹学中的运输问题。答案不唯一。有西北角法、最小元素法等，以下是西北角法的代码，即从**左上角**开始分配。
+
+```Java
+class Solution {
+    public int[][] restoreMatrix(int[] rowSum, int[] colSum) {
+        int i = 0, j = 0;
+        int[][] ans = new int[rowSum.length][colSum.length];
+        while(i < rowSum.length && j < colSum.length){
+            int temp = Math.min(rowSum[i], colSum[j]);
+            ans[i][j] = temp;
+            rowSum[i] -= temp;
+            colSum[j] -= temp;
+            if(rowSum[i] == 0) i++;
+            if(colSum[j] == 0) j++;
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+```