Create 6.3.5从二叉树到堆.md

Author: fmxs

6.3.5从二叉树到堆.md

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+- 问题：给定一组按无序二叉树结构组织的整数，编写数组排序程序将树转换为堆，堆的底层数据结构为平衡二叉树
+    - 思路：
+        1. 从最后一个非叶子节点开始，向根节点遍历。最后一个非叶子节点的索引可以通过 **`(n/2)-1`** 计算，其中 **`n`** 是节点的总数。这是因为叶子节点本身可以看作是已经满足堆性质的堆。
+        2. 对于每个非叶子节点，检查它与其子节点的关系，确保父节点的值比子节点的值大（对于最小堆）或小（对于最大堆）。如果父节点的值不符合堆性质，需要交换父节点与子节点的值，以满足堆性质。
+        3. 重复步骤2，直到所有节点都满足堆性质。
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+struct TreeNode{
+    TreeNode* lChild;
+    TreeNode* rChild;
+    int value;
+    TreeNode(int val) : value(val), lChild(nullptr), rChild(nullptr) {}
+};
+
+void Heapify(vector<int>& array, int parent){
+    int n = array.size();
+    int lChildIndex = parent * 2 + 1;
+    int rChildIndex = parent * 2 + 2;
+    int targetIndex = parent;
+    if(lChildIndex < n && lChildIndex >= 0 && array[targetIndex] < array[lChildIndex]){
+        targetIndex = lChildIndex;
+    }
+    if(rChildIndex < n && rChildIndex >= 0 && array[targetIndex] < array[rChildIndex]){
+        targetIndex = rChildIndex;
+    }
+    if(parent != targetIndex){
+        swap(array[targetIndex], array[parent]);
+        Heapify(array, targetIndex);
+    }
+}
+
+void BuildHeap(vector<int>& array){
+    int n = array.size();
+    for(int i = n/2-1; i >= 0; i--){
+        Heapify(array, i);
+    }
+}
+
+int main(){
+    vector<int> arr = {4, 10, 3, 5, 1};
+    int n = arr.size();
+
+    cout << "Original Array: ";
+    for (int num : arr) {
+        cout << num << " ";
+    }
+    cout << endl;
+
+    BuildHeap(arr);
+
+    cout << "New Array: ";
+    for (int num : arr) {
+        cout << num << " ";
+    }
+    cout << endl;   
+}
+```