Create 6.3.7Kevin Bacon的六度.md

Author: fmxs

6.3.7Kevin Bacon的六度.md

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+- 问题：有个游戏叫kevin bacon的六度，与寻求最短路径有关，路径一端为kevin bacon，另一端为随机选择的演员，如果两个演员出现在同一部电影中，则两者相连。游戏的目标是用尽可能少的链接将特定的演员连接到kevin bacon。
+    - 思路：
+        - 设计数据结构：
+            - 一个显而易见的观点是：在图中的每一个节点对应一个演员。如果电影也用节点表示，就会使数据结构变得更加复杂。
+            - 如果用边来表示电影，一部影片就将由许多条边来表示，这样严重增加了图中边的总数，也难以提取电影信息。
+            - 合理的办法是使用对象来表示每个节点。定义一个数据结构叫ActorGraph类，其中，字符串型的actorName表示演员名，vector型的linkActor表示和本演员同时出现在同一个电影中的其他演员。
+            
+            ```cpp
+            class ActorGraph{
+            public:
+                vector<ActorGraph> linkActor;// 方便起见，将linkActor声明成公共的。在面试时，需要跟面试官说明这是为了方便起见，而不是你不能设计出一个良好的数据结构
+            private:
+                string actorName;
+            };
+            ```
+            
+        - BFS思想：
+            - 声明一个map<ActorGraph, bool>型的visitedMap，当每次访问到图中的某一个节点时，就标记该节点已经访问过了。具体方法是向map插入一个新键 <ActorGraph, true>
+            - 声明一个queue<ActorGraph>型的队列actorQueue，当每次访问到图里的某一个节点时，先使用map判断该节点是否访问过，如果没有，就加入队列。
+            - 声明一个vector<ActorGraph>型的shortestPath，保存每次访问的路径
+            
+            在一个循环中，重复以下步骤，直到找到目标演员或队列为空：
+            
+            - 从队列中取出一个演员节点（当前节点）。
+            - 检查当前节点是否是目标演员：
+                - 如果是目标演员，表示找到了最短路径，结束算法。
+                - 如果不是目标演员，继续下面的步骤。
+            - 遍历当前演员节点的所有链接演员（共同出演过同一部电影的演员）：
+                - 对于每个链接演员，检查是否已经访问过。如果没有访问过，将其标记为已访问并加入队列中。
+                - 记录链接演员与当前演员之间的关系，以便后续回溯路径。
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <queue>
+#include <map>
+using namespace std;
+
+class ActorGraph{
+public:
+    ActorGraph(const string& name) : actorName(name) {};
+    ~ActorGraph() {};
+    void AddLink(ActorGraph& actor);
+    const string& GetName() const;
+    int FindActor(const string& name) const;
+
+    vector<ActorGraph> linkActor;
+
+    bool operator<(const ActorGraph& ac) const {
+        return this->actorName < ac.GetName();
+    }
+
+private:
+    string actorName;
+};
+
+const string& ActorGraph::GetName() const{
+    return this->actorName;
+}
+
+int ActorGraph::FindActor(const string& name) const{
+    for(int i = 0; i < this->linkActor.size(); i++){
+        if(this->linkActor[i].GetName() == name){
+            return i;
+        }
+    }
+    return -1;
+}
+
+void ActorGraph::AddLink(ActorGraph& ag){
+    int findFlag = this->FindActor(ag.GetName());
+    if(findFlag != -1){
+        return;
+    }
+    this->linkActor.push_back(ag);
+    ag.AddLink(*this);
+}
+
+void BFS(ActorGraph endActor, queue<ActorGraph>& que, map<ActorGraph, bool>& vmap, vector<ActorGraph>& aPath){
+    while(!que.empty()){
+        ActorGraph actor = que.front();
+        if(actor.GetName() == endActor.GetName()){
+            break;
+        }
+        for(int i = 0; i < actor.linkActor.size(); i++){
+            ActorGraph linkActor = actor.linkActor[i];
+            if(vmap.find(linkActor) == vmap.end()){
+                vmap[linkActor] = true;
+                que.push(linkActor);
+                aPath.push_back(linkActor);
+            }
+        }
+        que.pop();
+    }
+}
+
+int main(){
+    // 创建演员对象
+    ActorGraph KevinBacon("Kevin Bacon");
+    ActorGraph ThePhantomOfTheOpera("ThePhantomOfTheOpera");
+    ActorGraph GerardButler("Gerard Butler");
+    ActorGraph EmmyRossum("Emmy Rossum");
+    ActorGraph PatrickWilson("Patrick Wilson");
+
+    // 建立连接关系
+    KevinBacon.AddLink(ThePhantomOfTheOpera);
+    ThePhantomOfTheOpera.AddLink(GerardButler);
+    ThePhantomOfTheOpera.AddLink(EmmyRossum);
+    ThePhantomOfTheOpera.AddLink(PatrickWilson);
+    GerardButler.AddLink(EmmyRossum);
+    GerardButler.AddLink(PatrickWilson);
+    GerardButler.AddLink(KevinBacon);
+
+    queue<ActorGraph> actorQueue;
+    map<ActorGraph, bool> visitedMap;
+    vector<ActorGraph> shortestPath;
+
+    // 将Kevin Bacon作为起始演员
+    actorQueue.push(KevinBacon);
+    visitedMap[KevinBacon] = true;
+
+    // 调用BFS函数来查找最短路径
+    BFS(GerardButler, actorQueue, visitedMap, shortestPath);
+
+    // 输出最短路径
+    cout << "Shortest Path: ";
+    for (const ActorGraph& actor : shortestPath) {
+        cout << actor.GetName() << " -> ";
+    }
+    cout << endl;
+    
+}
+```