diff --git a/src/fsi_tutorial.jl b/src/fsi_tutorial.jl index ae2eb4c0..974d500b 100644 --- a/src/fsi_tutorial.jl +++ b/src/fsi_tutorial.jl @@ -44,7 +44,7 @@ # \left\lbrace # \begin{aligned} # u_{\rm F} = g_{\rm F} &\text{ on } \Gamma_{\rm F,D},\\ -# \boldsymbol{\sigma}_{\rm F}\cdot n_{\rm F} = 0 &\text{ on } \Gamma_{\rm F,N},\\ +# n_{\rm F} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\rm F} = 0 &\text{ on } \Gamma_{\rm F,N},\\ # u_{\rm S} = g_{\rm S} &\text{ on } \Gamma_{\rm S,D},\\ # \end{aligned} # \right. @@ -55,7 +55,7 @@ # \left\lbrace # \begin{aligned} # u_{\rm F} = u_{\rm S} &\text{ on } \Gamma_{\rm FS},\\ -# \boldsymbol{\sigma}_{\rm F}\cdot n_{\rm F} + \boldsymbol{\sigma}_{\rm S}\cdot n_{\rm S} = 0 &\text{ on } \Gamma_{\rm FS}.\\ +# n_{\rm F} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\rm F} + n_{\rm S} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\rm S} = 0 &\text{ on } \Gamma_{\rm FS}.\\ # \end{aligned} # \right. # ``` @@ -118,7 +118,7 @@ us_0(x) = VectorValue( 0.0, 0.0 ) # We consider a free tranction condition at the channel outlet # ```math -# \boldsymbol{\sigma}_{\rm F}\cdot n_{\rm F} = \mathbf{0}\quad\textrm{on }\Gamma_{\rm F,N} +# n_{\rm F} \cdot \boldsymbol{\sigma}_{\rm F} = \mathbf{0}\quad\textrm{on }\Gamma_{\rm F,N} # ``` hN(x) = VectorValue( 0.0, 0.0 ) p_jump(x) = 0.0 @@ -252,9 +252,9 @@ end # ```math # \begin{aligned} # a_{fs}(\mathbf{x}^h,\mathbf{y}^h)=&\langle\gamma\frac{\mu_f}{h}(\mathbf{v}^h_{\rm F}-\mathbf{v}^h_{\rm S}),(\mathbf{u}^h_{\rm F}-\mathbf{u}^h_{\rm S})\rangle_{\Gamma_{\rm FS}}\\ -# &- \langle(\mathbf{v}^h_{\rm F}-\mathbf{v}^h_{\rm S}),\boldsymbol{\sigma}^{dev}_f(\mathbf{u}^h_{\rm F})\cdot\mathbf{n}_{\rm FS}\rangle_{\Gamma_{\rm FS}} +# &- \langle(\mathbf{v}^h_{\rm F}-\mathbf{v}^h_{\rm S}),\mathbf{n}_{\rm FS}\cdot\boldsymbol{\sigma}^{dev}_f(\mathbf{u}^h_{\rm F})\rangle_{\Gamma_{\rm FS}} # + \langle(\mathbf{v}^h_{\rm F}-\mathbf{v}^h_{\rm S}),p^h_{\rm F}\mathbf{n}_{\rm FS}\rangle_{\Gamma_{\rm FS}}\\ -# &- \chi\langle\boldsymbol{\sigma}^{dev}_f(\mathbf{v}^h_{\rm F})\cdot\mathbf{n}_{\rm FS},(\mathbf{u}^h_{\rm F}-\mathbf{u}^h_{\rm S})\rangle_{\Gamma_{\rm FS}} +# &- \chi\langle\mathbf{n}_{\rm FS}\cdot\boldsymbol{\sigma}^{dev}_f(\mathbf{v}^h_{\rm F}),(\mathbf{u}^h_{\rm F}-\mathbf{u}^h_{\rm S})\rangle_{\Gamma_{\rm FS}} # + \langle q^h_{\rm F}\mathbf{n}_{\rm FS},(\mathbf{u}^h_{\rm F}-\mathbf{u}^h_{\rm S})\rangle_{\Gamma_{\rm FS}}\\ # \end{aligned} # ``` @@ -273,8 +273,8 @@ function a_fs(x,y) εuf = jump(ε(uf_Γ)) εvf = jump(ε(vf_Γ)) penaltyTerms = α*vf*uf - α*vf*us - α*vs*uf + α*vs*us - integrationByParts = ( vf*(p*n_Γfs) - vf*(σ_dev_f(εuf)*n_Γfs) ) - ( vs*(p*n_Γfs) - vs*(σ_dev_f(εuf)*n_Γfs) ) - symmetricTerms = ( q*(n_Γfs*uf) - χ*(σ_dev_f(εvf)*n_Γfs)*uf ) - ( q*(n_Γfs*us) - χ*(σ_dev_f(εvf)*n_Γfs)*us ) + integrationByParts = ( vf*(p*n_Γfs) - vf*(n_Γfs*σ_dev_f(εuf)) ) - ( vs*(p*n_Γfs) - vs*(n_Γfs*σ_dev_f(εuf)) ) + symmetricTerms = ( q*(n_Γfs*uf) - χ*(n_Γfs*σ_dev_f(εvf))*uf ) - ( q*(n_Γfs*us) - χ*(n_Γfs*σ_dev_f(εvf))*us ) penaltyTerms + integrationByParts + symmetricTerms end