poj 2926 ac

Author: openinx

poj/volume-20/2926.cpp

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 #include <iostream>
-#include <math.h>
-#include <time.h>
 #include <stdio.h>
-#include <stdlib.h>
+#include <string.h>
 
-using namespace std;
+const static int maxn = 100001 ; 
 
-#define MAXN 100005
+using namespace std;
 
-int n ; 
-double a[MAXN][5] ;
+int n;
+double x[maxn][5];
 
 int main(){
-    int x , y, check;
-    double l , r , mid;
-    scanf("%d", &n);
-    srand(time(NULL));
-    for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
-        for(int j = 0 ; j < 5 ; ++ j)
-            scanf("%lf", &a[i][j]);
-    }
-    l = 0.0 ; r = 1e20;
-    for(int i = 0 ; i < 100 ; ++ i){
-        mid = (l + r ) / 2.0;
-        check = true;
-        for(int k = 0 ; check && k < 100000 ; ++ k){
-            x = rand() % n ; 
-            y = rand() % n ; 
-            double sum = 0 ; 
-            for(int j = 0 ; j < 5 ; ++j)
-                sum +=  fabs(a[x][j] - a[y][j]);
-            if(sum > mid){
-                check = false;
-            }
-        }
-        if(check){
-            r = mid;
-        }else{
-            l = mid;
-        }
-    }
-    printf("%0.2lf\n", mid);
-    return 0;
+	double maxv, minv, ans = 0 ;
+	scanf("%d", &n );
+	for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
+		for(int j = 0 ; j < 5 ; ++ j)
+			scanf("%lf", &x[i][j]);
+	}
+	ans = -1e100;
+	for(int k = 0 ; k < (1<<5) ; ++ k){
+		maxv  = -1e100; 
+		minv  = +1e100;
+		for(int i = 0 ; i < n ; ++ i){
+			double sumx = 0; 
+			for(int j = 0 ; j < 5 ; ++ j)
+				if(k & (1<<j)){
+					sumx = sumx + x[i][j];
+				}else{
+					sumx = sumx - x[i][j];
+				}
+			maxv = max(maxv, sumx);
+			minv = min(minv, sumx);
+		}
+		ans = max(ans, maxv - minv);
+	}
+	printf("%0.2lf\n", ans);
+	return 0 ;
 }

poj/volume-20/README.md

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 * 2917 有`1/x+1/y=1/n`的解的个数。令`x=at,y=bt，t = gcd(x,y)`. 那么`n(a+b)=tab => n|a , n|b`。于是枚举n的因数即可。
 * 2918 9*9数独 DFS搜索
 * 2924 求sigma(i)(n<=i<=m)
+* 2926 在n(n<=100000)个五维向量中，找出两个向量，使得这两个向量的曼哈顿距离最大。`ans=sigma(|xi-yi|)(1<=i<=5)`共有32种去绝对值的方式，而ans又等于32种去绝对值方式中答案最大的那个。所以复杂度为`O(32*N)`.
 * 2941 任选一个x[1..n]的排列，第i行选(i,x[i])这个数，假设所有这种排序数之和相等，称和谐矩阵。给定一个矩阵，判断是否是和谐的。我用的随机算法。也可以证明：和谐矩阵 <=> 所有的2*2的矩阵都是和谐矩阵。(数学归纳法)
 * 2945 字符串Hash 或者 Trie树。 用STL的list写的hash表都TLE，还必须用搓逼的手写数组模拟哈希表。
 * 2954 求一个三角形内部的整点数为多少？